统计计算器
一键计算均值、中位数、众数、方差、标准差与四分位数等描述性统计量。
什么是描述性统计？
描述性统计用少量数字概括一组数据的整体特征。最常用的指标包括：均值（所有数据相加后除以个数，反映平均水平）、中位数（排序后正中间的数，不受极端值影响）、众数（出现次数最多的数）、方差与标准差（反映数据的离散程度，标准差是方差的平方根，与原数据同单位）、四分位数（把排序后的数据分成四等份的分界点，Q1、Q3 常用于绘制箱线图）。
标准差分为两种：总体标准差用 n 作分母，适用于数据本身就是全部总体的情况；样本标准差用 n−1 作分母（贝塞尔校正），适用于从总体中抽样、希望估计总体离散程度的情况。本工具默认使用样本标准差，也可以在选项中选择总体标准差。
工具会先对数据排序，再依次计算个数、总和、均值、中位数、众数（支持多个）、方差、标准差、下四分位数 Q1、上四分位数 Q3、最大值、最小值和极差，结果一次性全部输出，适合学生作业核对、数据分析初筛和教学质量统计等场景。所有计算都在浏览器本地完成。
使用步骤
- 在输入框中粘贴或填写数字，用逗号、空格或换行分隔；
- 在「标准差类型」中选择样本或总体模式；
- 点击「开始统计」按钮；
- 查看结果区的全部统计指标；
- 点击「复制」按钮复制结果。
常见问题
总体标准差和样本标准差有什么区别？
总体标准差用 n 作分母，用于数据就是全部总体的情况；样本标准差用 n−1 作分母（贝塞尔校正），用于从总体中抽样估计总体离散程度的情况，数值会略大。
众数可以有多个吗？
可以。当两个或更多数值出现次数并列最高时，众数就是多个；如果所有数值出现次数都相同（如 1, 2, 3, 4），则没有众数。
中位数和四分位数怎么计算？
先把数据从小到大排序。中位数是排序后正中间的数（偶数个时取中间两个的平均值）；下四分位数 Q1 是前一半数据的中位数，上四分位数 Q3 是后一半数据的中位数。
输入格式有什么要求？
用逗号、空格或换行分隔数字均可，支持小数与负数。需要至少 2 个数字才能计算标准差，样本标准差模式下至少需要 2 个数字且 n−1 不能为 0。