矩阵计算器
1-5 阶矩阵加减乘、转置、行列式与逆矩阵，一步到位并显示计算过程。
什么是矩阵计算器？
矩阵是线性代数的核心概念，用 m 行 n 列的矩形数表表示，广泛用于解线性方程组、计算机图形学坐标变换、机器学习参数计算等场景。本工具支持 1 至 5 阶方阵的常见运算：加减法（对应元素相加减）、乘法（行乘列求和）、转置（行列互换）、行列式（判断可逆性与线性相关性）以及逆矩阵（高斯-约当消元法）。
工具采用高斯消元法（带部分主元选取）计算行列式与逆矩阵：先通过行交换与倍加变换把矩阵化为上三角/行最简形，再回代求值，并展示每一步行变换，方便核对。所有计算均在浏览器本地完成，数据不会上传任何服务器。
使用步骤
- 选择矩阵阶数（1×1 到 5×5）；
- 在两个矩阵网格中填写矩阵 A 与矩阵 B 的元素（留空按 0 处理）；
- 选择运算类型：加法、减法、乘法、转置、行列式或逆矩阵；
- 点击「开始计算」按钮；
- 查看结果区的计算过程与最终矩阵，点击「复制」一键复制。
常见问题
矩阵乘法怎么算？
结果矩阵第 i 行第 j 列的元素等于 A 的第 i 行与 B 的第 j 列对应元素相乘后求和；要求 A 的列数等于 B 的行数，本工具同阶方阵自动满足。
行列式为 0 的矩阵能求逆吗？
不能。行列式为 0 的矩阵称为奇异矩阵，不存在逆矩阵，工具会提示「矩阵不可逆」。
支持多大的矩阵？
支持 1×1 到 5×5 的方阵，覆盖中学、大学线性代数课程及日常工程计算的常见需求。
计算精度如何保证？
行列式与逆矩阵采用高斯消元法（带部分主元选取），并对浮点误差做了近零归零处理，结果可靠。